HAKIKAT MATEMATIKA

Halo para pembaca sekalian??.. salam kenal untuk kalian semua. Nama saya Juni kebelulan ini merupakan unggahan pertama pada blog pertama saya. Suatu pengalaman yang sangat berkesan bagi saya karena untuk pertama kalinya saya dapat berbagi tulisan yang saya buat kepada pembaca sekalian. Sebelumnya saya sangat bingung setelah punya blog mau nulis apa? Banyak ide yang muncul di kepala hingga akhirnya saya memutuskan untuk mengunggah tulisan saya ini. Sebagai pemula dalam dunia blogger saya harap tulisan saya ini mendapat masukan dan saran yang membangun agar saya dapat lebih baik dalam menulis lagi. Selamat membaca SEMOGA BERMANFAAT.

Salah satu mata pelajaran yang diajarkan pada setiap jenjang pendidikan di Indonesia, mulai dari pendidikan dasar hingga perguruan tinggi adalah matematika. Menurut Beth & Piaget dalam Runtukahu & Kandau (2014), matematika merupakan pengetahuan yang berkaitan dengan berbagai struktur abstrak dan hubungan antar struktur tersebut sehingga terorganisasi dengan baik. Sedangkan menurut Rahardjo (2016) matematika merupakan ilmu pengetahuan yang mengajarkan kepada kita bagimana bernalar menggunakan simbol dan bilangan sebagai alatnya. Matematika yang dapat diterapkan untuk memecahkan permasalahan sehari-hari membuat matematika menduduki peranan sebagai ilmu terapan. Matematika juga terkoneksi dan dijadikan ilmu prasyarat dari materi pelajaran lain seperti fisika, kimia, akuntansi dan lain-lain. Sehingga matematika sangat perlu diajarkan disetiap jenjang pendidikan.

Matematika dikenal sebagai ilmu deduktif, karena proses mencari kebenaran (generalisasi) dalam matematika berbeda dengan ilmu pengetahuan alam dan ilmu pengetahuan yang lain. Metode pencarian kebenaran yang dipakai adalah metode deduktif, tidak dapat dengan cara induktif. Berbeda dengan ilmu pengetahuan alam yang mencari kebenaran dengan metode induktif dan eksperimen. Walaupun dalam matematika mencari kebenaran itu dapat dimulai dengan cara induktif, tetapi seterusnya generalisasi yang benar untuk semua keadaan harus dapat dibuktikan dengan cara deduktif. Dalam matematika suatu generalisasi dari sifat, teori atau dalil itu dapat diterima kebenarannya sesudah dibuktikan secara deduktif.

Selain dikenal sebagai ilmu deduktif, matematika juga merupakan pengetahuan yang sangat terstruktur. Menurut Runtukahu & Kandau (2014) sebuah topik yang matematika yang telah dipelajari tidak berdiri sendiri, tetapi terkait dengan topik matematika yang mendahuluinya. Sehingga apabila peserta didik tidak menguasai topik yang pertama, maka peserta didik akan mengalami kesulitan dalam mempelajari topik berikutnya. Sebagai contoh, peserta didik harus menguasai penjumlahan sebelum mempelajari perkalian, dan mencari luas bangun datar seperti segitiga harus menguasai operasi bilangan.

Matematika disebut juga sebagai ilmu tentang pola karena pada matematika sering dicari keseragaman seperti keterurutan, keterkaitan pola dari sekumpulan konsep-konsep tertentu atau model yang merupkan representasinya untuk membuat generalisasi.

Simbol-simbol matematika yang mempunyai makna tertentu dan berlaku secara internasional mengidentikkan bahwa matematika adalah bahasa simbol. Misalnya simbol pada operasi bilangan seperti “ dan “ ”. Simbol “ ” bermakna penjumlahan, simbol  bermakna pengurangan, simbol  bermakna perkalian, dan simbol “ ” bermakna pembagian. Peranan simbol sangat membantu didalam mengkomunikasikan konsep-konsep abstrak matematika. Konsep yang abstrak dalam matematika tidak dapat dilihat dan didengar secara fisik. Oleh sebab itu, simbol yang dihubungkan secara mental dengan konsep atau gagasan, diperlukan agar konsep abstrak tersebut dapat dilihat dan didengar secara fisik. Jadi simbol merupakan suatu alat yang mewakili konsep atau gagasan yang digunakan untuk mengkomunikasikan suatu gagasan yang abstrak matematika. Maka dari itu matematika merupakan bahasa simbol.

Matematika  mempelajari  tentang  keteraturan,  tentang struktur  yang  terorganisasikan, konsep-konsep  matematika  tersusun  secara  hirarkis,  berstruktur  dan  sistematika,  mulai  dari konsep yang paling sederhana sampai pada konsep paling kompleks. Dalam matematika objek dasar yang dipelajari adalah abtraks, sehingga disebut objek mental, objek itu merupakan objek pikiran. Objek dasar itu meliputi:  Konsep, merupakan suatu ide abstrak yang digunakan untuk menggolongkan sekumpulan obejk. Misalnya, segitiga  merupakan nama suatu konsep abstrak. Dalam  matematika  terdapat  suatu  konsep  yang  penting yaitu  “fungsi”,  “variabel”,  dan “konstanta”. Konsep berhubungan erat dengan definisi, definisi adalah ungkapan suatu konsep, dengan  adanya  definisi  orang  dapat  membuat  ilustrasi  atau  gambar  atau  lambing  dari  konsep yang dimaksud. Prinsip, merupakan objek matematika yang komplek. Prinsip  dapat terdiri atas beberapa  konsep  yang  dikaitkan  oleh  suatu  relasi/operasi,  dengan  kata  lain  prinsip  adalah hubungan antara berbagai objek dasar matematika. Prisip dapat berupa aksioma, teorema dan sifat.  Operasi,  merupakan  pengerjaan  hitung,  pengerjaan  aljabar,  dan  pengerjaan  matematika lainnya, seperti penjumlahan, perkalian, gabungan,  irisan. Dalam  matematika dikenal macam-macam  operasi  yaitu  operasi  unair,  biner,  dan  terner tergantung dari  banyaknya  elemen  yang dioperasikan.  Penjumlahan  adalah  operasi  biner  karena  elemen  yang  dioperasikan  ada  dua, tetapi  tambahan  bilangan  adalah  merupakan  operasi  unair  karena  elemen  yang  dipoerasikan hanya  satu.  Visi  pendidikan  matematika  masa  kini  adalah  penguasaan  konsep  dalam pembelajaran matematika yang digunakan untuk menyelesaikan masalah-masalah. Sedangkan visi  pendidikan  matematika  masa  depan  adalah   memberikan  peluang  mengembangkan  pola pikir, rasa percaya diri, keindahan, sikap objektif dan terbuka (Hasratuddin, 2014)

Berdasarkan pemaparan tersebut pada hakikatnya matematika merupakan ilmu deduktif, ilmu tentang pola, ilmu terstruktur yang terorganisasi dan merupakan bahasa simbol.

DAFTAR PUSTAKA

Raharjo, Swasono. Membangun Karakter Melalui Pembelajaran Matematika. Makalah. Disajikan pada Seminar Nasional “Pendidikan Matematika yang Berkarakter” tanggal 13 Januari 2016 di Hotel Nikki Denpasar.

Runtukahu, Tombokan dan Selpius Kandou. 2014. Pembelajaran Matematika Dasar Bagi Anak Berkesulitan Belajar. Yogyakarta: Ar-Rus Media.

Hasratuddin. Pembelajaran Matematika Sekarang dan yang akan Datang Berbasis Karakter. Jurnal Didaktik Matematika Vol. 1, No. 2, September 2014.Tersedia di http://jurnal.unsyiah.ac.id/DM/article/download/2075/2029. Diunduh pada 10 November 2016, pukul 21.00 Wita